第四章. 私钥，公钥和地址
这一章主要介绍一下BCH几个最基本的概念，理解了这些概念，才能弄懂第四章要讲的交易脚本和UTXO。
哈希
哈希是英文hash的音译，也译作散列，是一种摘要算法，能把任意长度的字符串压缩成一个固定长度的字符串，相当于提取了这个字符串的一段“指纹”，哈希后的字符串会损失很多信息，也就是说原字符串可以推导出hash后的字符串，但是hash后的字符串无法推导出原字符串。
举个好理解的例子，比如一个汉字“币”，我们提取它的笔画数：4画，这就是一种哈希算法，笔画4就是“币”这个字的信息摘要，或者说把“币”简化成了4这个数字。已知一个汉字，很容易算出它的笔画数，但是已知汉字笔画数，却无法推导出原汉字，原因很好理解，因为哈希过程丢失了原汉字的很多信息。
而且，笔画数是4的汉字有很多，比如“王”、“天”等等，不同的输入（汉字），产生了相同的散列值（笔画），这就叫哈希碰撞，或者叫散列冲突，好的哈希算法应该很难找到冲突的输入，hash值分布的很均匀，上面那个数汉字笔画的算法很容易找到产生碰撞的值（汉字），所以不是一个好的hash算法。
好的哈希算法就像把一个瓶子摔碎，摔得很碎很碎，摔成粉末状，然后随机取其中256粒粉末，记住它们的相对位置，作为这个瓶子的“指纹”，如果只知道这256个颗粒，肯定拼不出最初的瓶子，但这些颗粒已经基本能代表这个瓶子了。理论上如果有无数个瓶子让你摔，总能找到两个（实际上能找出无数个）摔出来的粉末分布完全相同的瓶子（产生哈希碰撞），但你可能摔到宇宙毁灭的那一天也碰不到一个。
比特币的地址就是由比特币的公钥通过哈希算法得出的。
地址
BCH的地址类似这样：
bitcoincash:qz42k7xu32e3gn9wauujznnu064p7d85zqt0ntl3fu （就是上一章交易号为 a8e02… 的那笔交易的输入）
这是新的BCH地址格式，完整的BCH地址以“bitcoincash:”开头，但通常会省略开头的字符，只显示冒号后面的字符，如果多观察几个地址，可以发现后门的字符都是以q开头的。
最初BCH的地址格式和经典比特币地址是一样的，都是以1开头，类似：
1GZRHhkZP8RmvDAgvECE6ZmVoK92G67aVR
这两个地址表面上差异很大，其实代表的是同一个地址，它们之间是可以互相转换的，可以通过下面这个在线工具进行地址转换：
https://bch.btc.com/tools/address-converter
之所以会出现两种地址格式，是因为BCH刚分裂出来的时候，因为BCH和BCE的地址通用，经常有人转错地址，比如把BCH转到BCE地址上，或者把BCE转到BCH地址上，造成很大麻烦，甚至丢币，所以BCH的开发者设计了新的地址格式，这样就可以避免转错。可惜目前还有很多交易所和钱包不支持新的BCH地址，这个过度可能需要较长一段时间。还有的人不喜欢新的地址格式，这个就是仁者见仁，智者见智了。
如果你试了那个在线转换地址的工具，会发现还有第三种地址格式：BitPay & Copay 的格式，BitPay是一家提供企业级比特币支付解决方案的公司，被称作比特币上的PayPal，但是我并不理解他们为什么要自己搞一个新的地址格式。
公钥
讲“哈希”的时候我已经提过了，比特币的地址就是由比特币的公钥通过哈希算法得出的，比特币的公钥是一个65字节长的字符串（65*8=520个0和1组成），一般用16进制表示，620/4=130个16进制数，例如：
04a34b99f22c790c4e36b2b3c2c35a36db06226e41c692fc82b8b56ac1c540c5bd5b8dec5235a0fa8722476c7709c02559e3aa73aa03918ba2d492eea75abea235
公钥经过2次哈希运算，还经过一些变换，就得到比特币的地址。
第一次哈希叫做SHA-256，第二次哈希叫做RIPEMD-160，这一过程统称“双哈希”或“Hash160”，做完这一步还没完，要生成我们最终看到的那个地址，还有好几个步骤，以经典比特币地址为例，还要加入版本信息，加入校验信息（这个校验信息主要是取前一步运算结果然后通过2次SHA-256哈希再取前4个字节得到的），然后再进行一次Base58编码最终得到我们常见的比特币地址（Base58编码是一种二进制转可视字符串的算法，为了便于人类阅读，去除了几个看起来会产生歧义的字符，如0和o）。
那么公钥又是怎么得到的呢？是通过非对称加密算法得到的。下面就要介绍一下非对称加密算法。
非对称加密算法
传统的加密算法需要信息发送者和接受者提前商定一个秘钥，然后发送者用这个秘钥对信息加密，接受者收到加密信息后，用相同的秘钥进行解密，这种加密算法被称作对称加密算法，对称加密有个最大的问题，就是双方必须对秘钥进行传输，这无疑大大增加了秘钥泄漏的可能性，于是有两个密码学家在1976年发明了非对称加密算法。
非对称加密算法又叫公开秘钥加密算法，一个人（比如叫Alice）可以通过非对称加密算法生成两个秘钥，一个叫公钥，一个叫私钥，私钥自己保存，不能透露给任何人，公钥可以对外广播。Bob如果想给Alice发送加密信息，他可以用Alice的公钥对信息进行加密（加密算法是公开的），然后把加密信息发送给Alice，Alice收到信息后用手中的私钥进行解密，得到明文。只有对应的私钥才能解开公钥加密的信息，并且已知公钥是很难猜出私钥的，最重要的是发送和接受者之间不用传递秘钥信息，所以要比对称加密算法安全很多，比特币就是在非对称加密算法的基础上实现的。
公钥和私钥的加密运算是可以互逆的，我们可以用公钥和明文进行运算得到密文，这一过程叫加密，然后用私钥和密文进行运算得到明文，这一过程叫解密。也可以反过来，用私钥和明文进行运算得到密文，只是这一过程不叫加密，叫签名，然后用密文和公钥进行运算，得到明文，这一过程不叫解密，叫验证。
签名和验证有什么用呢？它可以证明某一段信息是不是我本人发出的，比如我想向某人证明某一个BCH地址中的100个BCH是我本人拥有的（我当然不能直接把币转给他），我可以让对方写下一句话，比如对方说“这个地址的BCH是属于炒鸡蛋的”，然后用这个地址的私钥对这句话进行签名，告诉对方签名结果。对方可以用这个地址的公钥对签名进行验证，如果解密后的明文确实是“这个地址的BCH是属于炒鸡蛋的”，就证明我掌握了这个地址的私钥，这100个BCH是属于我的。
非对称加密算法有很多种，BCH使用的加密算法叫椭圆曲线加密算法。
椭圆曲线加密算法
椭圆曲线加密算法涉及比较深的数学知识，我也不能完全理解，一般只需要大概的原理即可。
首先需要生成私钥，最早的私钥是1字节版本号+一个32字节的随机数，再进行Base58编码得到的。
比特币可用的私钥是一个非常非常大的数，略小于2的256次方，两次运算生成相同随机数的可能性约等于0，所以可以认为每个私钥都是唯一的。
下一步就是利用椭圆曲线加密算法计算公钥，公钥是65字节，可以把公钥想象成一个对称的曲线图形，中间有一点是固定的，这个点左边的图形和右边是对称的，也就是说知道了左半边可以推出右半边，反之亦然。65字节中有一个字节0x04是固定的，然后左边32字节和右边32字节是对称的，也就是说这65个字节是可压缩的，只需要知道其中 32+1 = 33字节即可。
支持压缩的比特币的私钥是34字节，由 1字节版本号+32字节随机数+是否支持压缩 组成，转成Base58编码后，一般是以L或者K开头。
有了公钥，我们就可以用前面提到的双哈希算法生成地址了。
最后总结一下：“私钥”通过“椭圆曲线加密算法”生成“公钥”，“公钥”通过“双哈希”生成“地址”，这个过程是不可逆的，已知地址，不能得到公钥，已知公钥不能得到私钥（至少目前不行）。
下面一章介绍BCH最有意思的部分：交易脚本和UTXO。